Египетский треугольник. прямой угол без инструмента

Содержание

Как сделать разметку фундамента своими руками

Обычно разметка фундамента в самостоятельном строительстве делается на глаз при помощи рулетки. Сначала выставляются столбики разметки углов стен на расстояниях длины и ширины будущей постройки. Потом делается замер диагоналей полученного прямоугольника и начинается процесс перестановки двух смежных столбов до выравнивания замеров диагоналей. По основам геометрии прямоугольником является фигура у которой две диагонали равны между собой. Но именно из за посадок замер диагоналей в процессе подгонки и был затруднен. Посадки мешали натянуть рулетку и затеняли лазер дальномера. Но эту трудность можно преодолеть.

1. До начала работ надо обладать минимальными знаниями геометрии и знать решение теоремы Пифагора :). Напомню теорему. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов в прямоугольном треугольнике.

2. Натянем между двумя колышками шнур обозначающий первую стену фундамента. Если сторона фундамента, например, равна 6 метрам, то расстояние между колышками должно быть не меньше 8 метров.

3. Сделаем приспособление для выставления прямого угла на местности. Для этого надо приобрести упаковку обязательно нетянущегося шнура или применить стальной тросик. Всего потребуется около 13 метров шнура.

4. Связываем сложенные вместе концы шнура так, чтобы длина полученной петли равнялась 6 метрам. Точность завязывания и выставления размера важна.

5. Берем перманентный фломастер и  от центра узла при помощи рулетки делаем отметки на расстоянии 3 метра в одну сторону и на расстоянии 4 метра в другую сторону. Так мы получили веревочный прямоугольный треугольник. Это изобретение позволит вычислить направление угла 90° простым растягиванием треугольника.

Разметка первой стены
Набор для лайфхака
Стороны треугольника

6. Для работы на местности нам потребуются тонкие деревянные колышки или куски тонкой арматуры.

7. Устанавливаем один колышек для обозначения угла фундамента на линии разметки сделанной ранее в п.2.

8. Берем веревочный лайфхак. Узел помещаем на колышке обозначающем угол и растягиваем стороны веревочного треугольника вбивая первый колышек на расстоянии 4 метра в разметки стены п.2., перегиб шнура должен быть на метке фломастера 4 метра.

9. Выставляем колышек на метке 3 метра. Одна сторона прямоугольника параллельна разметке первой стены, а вторая сторона указывает направление разметки под углом 90° для второй стены. Теорема Пифагора в действии — смотри фото.

Куски арматуры
Колышек основания прямого угла
Веревочный треугольник

10. Натягиваем разметочный шнур для второй стены, параллельно стороне треугольника.

11. Проводим аналогичные действия для разметки третьей стены.

12. Обозначаем на разметке длины второй и третьей стены и проводим контроль на одном из углов правильности направления четвертой стены. Если длина стены в разметке составила 6 метров и ее направление пересекло точки разметки стен два и три, то можно сказать, что замер диагоналей  даст равный результат. Если схождения не получилось, проверьте еще раз правильность установки разметки.

Выставление разметки 2-й стены
Разметка второй стены
Шнур второй стены
Разметка 3-й стены фундамента
Принцип разметки фундамента
Выставление 3-го треугольника

12. Обозначаем на разметке длину второй и третьей стены и проводим контроль на одном из углов правильности направления четвертой стены. Если длина стены в разметке составила 6 метров и ее направление пересекло точки разметки стен два и три, то можно сказать, что замер диагоналей  даст равный результат. Погрешность несколько сантиметров думаю при такой разметке вполне допустима. Если схождения не получилось, проверьте еще раз правильность установки разметки.

При разметке помните что все шнуры должны быть натянуты на одно уровне.

С помощью треугольного лайфхака можно легко проверять качество работ и принимать работы по возведению фундамента контролируя прямые углы.

Проверяем прямой угол с помощью лазерного уровня

Сегодня вы научитесь с помощью лазерного уровня проверять соответствие угла 90°. Для этого вам всего лишь нужно следовать пошаговой инструкции, подготовленной специалистом нашей компании.

Шаг первый. Выставьте лазерный нивелир вдоль первой стены, для этого:

1. От одного края проверяемой стены отмерьте 10 см с помощью рулетки. Поставьте карандашом на полу или стене отметку. Если отделка чистовая, используйте малярный скотч как поверхность для отметки (наклейте его на пол или на стену и разметьте по нему).

2. С помощью рулетки отложите от другого края проверяемой стены 10 см. Поставьте отметку карандашом на полу или на стене.

3. Поставьте лазерный нивелир в углу примыкания двух проверяемых стен, на расстоянии 30-35 см от второй проверяемой стены.

4. Включите отображение вертикальных плоскостей.

5. Нацельте вертикальную плоскость на ближайшую отметку.

6. Путем передвижения построителя плоскостей к или от первой проверяемой стены, выставьте лазерный уровень так, чтобы его вертикальная плоскость проходила через обе поставленные отметки.

Шаг второй. На лазерном уровне включите отображение перпендикулярной вертикальной плоскости.

Шаг третий. Вдоль поверхности проверяемой стены с помощью рулетки замерьте расстояние от первой проверяемой стены до первой построенной плоскости.

Шаг четвертый. Теперь сверьте это расстояние с изначальным (10 см). Если расстояние больше 10 см, значит на этом месте яма. Если расстояние меньше 10 см, значит на этом месте бугор.

Шаг пятый. Затем с помощью рулетки замерьте расстояние от первой проверяемой стены до первой построенной плоскости по высоте первой проверяемой стены

Шаг шестой. И сверьте это расстояние с изначальным (10 см). Если расстояние больше 10 см, значит проверяемая стена завалена от вас. Если расстояние меньше 10 см, значит проверяемая стена завалена на вас.

Шаг седьмой. Повторяем пункты 3,4,5,6 этой инструкции в отношении второй проверяемой стены.

Запомните: Если расстояния между краями первой и краями второй стен попарно одинаково расположены от заданных плоскостей, то угол между этими двумя примыкающими стенами соответствует 90 градусов.

Если хоть одна из стен дальним краем направлена от вас, угол тупой.

Если хоть одна из стен дальним краем направлена к вам, угол между стенами острый.

Также вы можете посмотреть, как проверить прямой угол с помощью лазерного уровня в формате видео. Это займет у вас чуть больше 1 минуты. Не забудьте поставить лайк, если ролик окажется для вас полезным.

Правила штукатурки углов стен

Строительная смесь пригодна для нанесения на любой тип поверхности, будь то бетонное, цементно-песчаное, кирпичное или гипсовое основание. На деревянных стенах раствор тоже будет крепко держаться. Однако во избежание осыпания покрытия нужна обрешетка (рейки либо монтажная сетка). Чтобы углы получились ровными, следует придерживаться ряда правил:

  1. Максимальный показатель толщины штукатурного слоя составляет не более 50 мм. В отдельных случаях допустимое значение – 70 мм.
  2. Приготовление смеси выполняется в строгом соблюдении инструкции, прилагаемой к готовой продукции. Там указано соотношение сухого порошка к воде. Из-за недостатка жидкости смесь получается менее пластичной, ее труднее наносить, а покрытие после высыхания «украшается» узором из трещин. В случае избытка воды раствор не набирает нужную прочность и не заполняет выемки на стене на качественном уровне. Техническую жидкость использовать крайне не рекомендуется, поскольку в ней содержатся сторонние примеси.
  3. Готовый состав нужно использовать в течение 30 минут, иначе он засохнет. Следовательно, следует готовить небольшие порции. Высохшую смесь нельзя снова разводить водой для повторного использования, так как качество штукатурки в этом случае ухудшается.
  4. Отклонение линии угла на 1 мм не критично, но при большем значении вид отделки будет неизбежно испорчен.
  5. Между двумя смежными стенами должен быть строго прямой угол – 90°. Иначе возникнут сложности в ходе стыковки плинтусов, угловом соединении труб или при установке мебели.

Оштукатуривание заранее подготовленного угла

Разметка фундамента своими руками

Другим способом разметки является способ расчета от обратного. Для начала высчитывается периметр фундамента, его диагонали, по которым создается небольшое плетение из веревок. Определяется базовый угол будущего строения, в котором вбивается первый колышек. От него натягивается длинная стена, фиксируемая вторым колышком.

С помощью третьего колышка натягивается созданное плетение из веревок, в котором не должно быть провисаний. Аналогичным образом находится место для четвертого угла. Сверив диагонали, можно вывести внутренний контур фундамента. Подрезка и удаление грунта осуществляется способом, аналогичным первому варианту разметки фундамента.

Третьим способом обычно пользуются при необходимости наиболее точной разметки фундамента, требующей обустройство полноценной разноски. В этом варианте будет необходим чертеж фундамента со всеми размерами, диагоналями и отметками углов внутренними и внешними.

Для проведения разметки по этому способу рекомендуют использовать леску, самодельную конструкцию из досок и деревянных брусков, несколько колышков. Из досок и брусков сооружаются специальные скамеечки, количество которых может составлять 2-3 десятка штук (прим. samastroyka.ru).

Этапы разметки фундамента

Непосредственная разметка фундамента своими руками данным способом состоит из двух этапов. На первом этапе фиксируется первая обноска, а на втором – вторая, которую выравнивают уровню горизонта. Определяется базовый угол у большого треугольника, от которого проводится длинная стена с установкой колышка и определением второго угла.

Третий угол определяется двумя веревками, равными по длине ширине фундамента и его диагонали, по аналогии с первым способом. Сверив все размеры, подгоняем их под чертеж смещением установленных колышков. Четвертый угол также определяется по аналогии с первым способом. Первый этап завершен.

Затем устанавливаются подготовленные скамеечки на небольшом до полутора метров расстоянии от созданного контура. По данным скамеечкам натягивается второй контур параллельно первому. По натянутым контурам и при помощи скамеечек создается обноска внутренней стороны фундамента на необходимом расстоянии. Удалив первоначальную обноску, строители получают размеченный фундамент.

После проведения разметки фундамента можно приступать к рытью траншеи. Созданный контур позволит контролировать снятие грунта по горизонтали. За счет установленных скамеечек можно убрать установленный контур на время рытья траншеи и заново восстановить его.

Какой бы способ разметки не выбирали строители, они используют профессиональный измерительный инструмент для проведения сверки всех размеров и уровней. Стоит он недорого, зато позволяет более точно осуществить разметку фундамента. Да, и при проведении других строительных работ этот инструмент никогда не будет лишним.

Проверяем вертикальность стен

Теперь, когда мы выстроили наш прямоугольник, проверяем стены. Тут дело в том, что полученный квадрат может не получиться из-за кривизны стен и придётся сдвигать его грани от стены. Проверяем прави́лом с пузырьковым уровнем или правилом с прислонённым к нему пузырьковым уровнем или отвесом, что не совсем удобно. Посмотрим как проверить стену правилом и пузырьковым уровнем.

От граней прямоугольника смотрим возможность вертикально выровнять стены

Прави́ло нижним краем выставляется на грань прямоугольника. Прави́ло выставляется вертикально, пузырьковый уровень вплотную прилегает к прави́лу

Важно, что бы прави́ло и уровень были чистые, не было наслоений сухой штукатурки — это априори

Проходим по стенам, особенно по углам и смотрим возможность их выравнивания. Если где-то выставить прави́ло вертикально от грани прямоугольника не получается, потому-что мешает стена, грань прямоугольника необходимо сдвинуть на то расстояние, которое требуется для выравнивания стены и установки маяков.

Следует помнить, что маяки имеют толщину 6 мм. Просматривайте стены исходя из того, что на ней нужно будет размещать маяки.

Грань сдвигается от стены параллельно противоположной грани на одинаковое расстояние с обоих концов.

Разметка фундамента своими руками пошаговое руководство

Чтобы обозначить на участке границы основания, выполняют следующие задачи:

  1. Готовят такие инструменты, как металлические или деревянные колышки, измерительная лента, отвес, строительный уровень, шнур, доски и фрагменты арматурных прутьев.
  2. Находят главную точку — место, где будет образован правый угол постройки. В эту область участка вставляют первый колышек.
  3. От вмонтированного в землю колышка отходят на расстояние, равное размеру основания. В результате этого действия получают отрезок, параллельный фронтальной линии. К нему в перпендикулярном направлении подводят направляющую. После её соединения с отрезком должен образоваться угол в 90 градусов. В этом обязательно убеждаются с помощью нивелира.
  4. С целью отметить внешние границы берут шнур длиной 12 метров. От его края сначала отмеряют 4 метра, а позже — 3. Эти расстояния фиксируют брусом, причём начало шнура крепят на одной линии, а метку 4 метра располагают перпендикулярно по отношению к ней. Оставшуюся часть шнура привязывают к его началу. В итоге между самыми короткими отрезками верёвки должен образоваться прямой угол.
  5. Действуя так же, как было описано выше, размечают остальные элементы фундамента. Главное условие получения прямых углов — это создание идентичных по размеру диагоналей прямоугольника.

После обозначения границ фундамента выполняют обноску. Она подразумевает черчение всех контуров основания на поверхности грунта. Это значит, что верхний плодородный слой почвы потребуется убрать. Обычно снимают пласт грунта, толщина которого равна размеру штыка лопаты.

Для создания обноски используется доска толщиной 100 см

Для выполнения обноски в выровненную почву через каждые 2 метра, начиная от угла фундамента, вбивают деревянные столбики. Это позволит создать правильный контур плоскостей в вертикальном положении. В каждой плоскости должно быть поставлено несколько столбиков.

За высоту обноски принимают толщину основания. Разметку глубины траншеи под фундамент выполняют, начиная от обносков. Периметр, несмотря на тип почвы, должен оставаться постоянной величиной.

Видео: разметка ленточного фундамента

Зная нюансы разметки фундамента, получится без помощи специалистов безошибочно сделать замеры и соорудить прочное основание

Действуя самостоятельно, важно не игнорировать ни одного указания инструкции

Видео описание

В этом видео подробно показана установка маяков без штукатурки: Выравнивание стен по опорным планкам проводится минимум в два этапа вне зависимости от толщины слоя. Сначала набрасывают раствор в сформированную пустоту, снимают излишки правилом. Может понадобиться дополнительное нанесение штукатурки для заполнения значительных перепадов. Раствор под собственным весом оседает, а из-за грубой структуры образуются пустоты, царапины, дыры. Поэтому, когда нанесённая масса начинает схватываться наплывы срезают правилом, а дефекты исправляют густым раствором.

Штукатурка по маякам Источник ivd.ru

Формирование внутреннего угла

Удобнее приступать к выравниванию внутреннего угла стены после формирования основной плоскости. Такой подход продлевает сроки окончания ремонта на 1-2 дня, но результат получается более качественным, особенно если площадь помещения большая/неудобная (малая) либо реализацией проекта занимается начинающий мастер.

Выравнивание стен ведётся с использованием проверенного вертикального уровня и правила для формирования плоскости. Под гипсокартон устанавливается каркас, а под штукатурку маяки. Когда стена будет готова, можно приступать к нанесению разметки для последующей работы со смежными поверхностями.

С любым выравнивающим материалом процесс начинается снизу вверх, так как это удобнее. Поэтому разметка наносится на пол.

Нанесение разметки с помощью отвеса Источник tekhelit.ru

Чем проверять и выставлять углы

Угол легко проверить строительным угольником, можно приобрести в магазине, если собираетесь выводить углы, он будет вам необходим.

Строительный угольник необходим для проверки углов

Просто прислоняем угольник к внутреннему углу. Наружные углы мы пока рассматривать не будем, ради понимания самого процесса. После понимания как выравнивать внутренние углы под 90 градусов своими руками, внешние для вас проблем не составят.

Проверяем внутренний угол

Смотрим, что получается. Если всё нормально, зазоров между угольником нет, то расслабьтесь. Если зазор превышает 5 мм, то следует насторожиться и узнать как выровнять такой угол в прямой, что бы и ванна и шкафы висели хорошо. Дело в том, что зазор в 5 мм под небольшим, пускай полуметровым (в длину хотя бы одной грани) угольником, на всю длину стены оказывается довольно крупным и в конце стены может достичь и 5 см.

Делаем угольник самостоятельно

Угольник можно соорудить и самостоятельно, причём любого размера. Удобнее всего делать такой угольник из гипсокартонных профилей 27*28 мм (жёстких или полужёстких).

Пользуемся пра́вилом египетского треугольника, при котором: если катеты угла равны 3 и 4 частям, а гипотенуза 5 частям, то угол будет прямоугольным (прямой угол между катетами).

Надрезаем и сгибаем нужной длины профиль посредине (стороны нашего угольника не обязательно должны быть равны 3 и 4 определённым нами частям, пра́вило нужно лишь для того, чтобы сделать прямой угол). Сгибаем, принимаем за 1 часть, к примеру, 30 см. Чем больше вы сделаете часть, тем «прямее» получится угол.

Отмеряем на одном катете 3 части — 90 см, на втором 4 части — 120 см. Делаем отметки маркером. Далее, сгибая угол, отмеряем строго от отметок гипотенузу — 5 частей — 150 см. Наш угол прямой, осталось его зафиксировать тем же профилем на саморезы. Тут следует быть аккуратным, чтобы не сбить угол, проверьте правильность разметки несколько раз.

Ниже в ролике наглядно показано как соорудить такой угольник.

Проверяем угол с помощью лазерного построителя плоскостей

Лазерные построители плоскостей позволяют с лёгкостью выверять вертикали, горизонтали, отклонения целых площадей, а так же и углы, если такая функция на нём предусмотрена.

Лазерный построитель плоскостей, с функцией построения прямого угла

Не все построители плоскостей подходят, а те которые проецируют две перпендикулярных вертикальных плоскости. С ним работа гораздо облегчается, но стоит такой прибор начиная от 15 тыс. руб. Можно найти и подешевле, особенно в Китае, но у них могут быть и отклонения, хоть часто и не значительные, они как минимум, написаны в паспорте устройства, а на дешёвых моделях отклонения могут и вовсе не совпадать с паспортными. Проверьте это перед использованием с помощью большого угольника, который описан выше или на заведомо прямых углах.

Такие приборы позволяют не только выводить прямые углы, а так же и → штукатурные плоскости и → стяжку пола (по ссылкам рассказано как делать штукатурку по маякам и цементно-песчаную стяжку).

Лазерный построитель плоскостей (нивелир) стоит лишь включить, приставить к углу и прочертить линии на полу, которые он спроецировал. Далее я расскажу как проверить углы и выстроить прямоугольник на площади помещения с помощью угольника и правила, а как работать лазерным построителем плоскостей станет понятно из этого рассказа.

Выполняем точную разметку фундамента самостоятельно

Данная информация вызывает большую увлеченность предметом изучения, помогает лучше усвоить учебный материал.

Использование видеосредств дает возможность ознакомиться с устройством прибора, не прибегая к дополнительному оборудованию для демонстрации прибора, его устройства и принципа действия. При изучении одноименной темы видеоматериал может стать помощником учителя, заменяя его рассказ об устройстве и действии прибора наглядным подробным описанием с голосовым объяснением. Также данный материал может быть рекомендован для самостоятельного изучения при углубленном изучении материала, а также просто дополнить урок геометрии или внеклассные занятия по математике познавательной информацией.

Видеоурок начинается с объявления названия темы «Построение прямых углов на местности». Ученик информируется о том, что для построения углов на местности используются специальные приборы. Среди таких приборов рассматривается простейший измерительный прибор экер. На экране отображается нарисованный экер, который представляет собой два бруска, угол между которыми составляет 90°. Данный прибор укрепляется на треножнике, для принятия им устойчивого положения. Прибор дополнен вбитыми в его бруски гвоздями так, что угол между прямыми, проведенными через них, будет прямым, то есть эти прямые перпендикулярны между собой.

Построение прямых, угол ∠АОВ между которыми составит 90°, начинается с правильного расположения прибора. Экер устанавливается таким образом, что находящийся в его центре отвес располагается непосредственно над точкой, являющейся вершиной угла. Направление одного из брусков следует за направлением одной стороны угла. Закрепить данное направление можно при помощи установки вехи, фиксирующей прохождение стороны ОА. Чтобы построить прямой угол, в направлении второго бруска также проставляется веха, фиксирующая направление прямой. Таким образом получается прямой угол, построение которого обусловливается установленными вехами.

Данный прибор несовершенен, это простейший инструмент для построения углов на местности, поэтому ученикам демонстрируется специальный прибор, применение которого широко распространено в строительстве и архитектуре — это теодолит.

Видеоурок «Построение прямых углов на местности» рекомендуется как наглядное пособие для проведения урока по одноименной теме. Также его можно использовать в качестве дополнения к внеклассной работе по математике, для дистанционного обучения, для самостоятельного освоения материала.

Обычно прямая линия вдоль одной из 2 самых широких стен принимается за основу, если нет каких либо других точек отсчета. В этом случае площадь помещения при дальнейшей отделке будет уменьшена минимально.

Отмерьте от одного из углов с помощью рулетки 1 м и поставьте отметку на линии. Сделайте то же самое на перпендикулярной (возможно, не совсем) линии.

Соедините полученные отметки так, чтобы получился треугольник.

Измерьте расстояние между полученными отметками.

Если стены перпендикулярные это расстояние должно равняться ~ 1.414 м более точно 1.41421356 м, но такая точность вам не понадобится.

Если расстояние (гипотенуза треугольника) больше, то у Вас вместо прямого угла между стенами тупой.

Как согнуть профильную трубу для теплицы


Фото – Теплица из профильных труб Для постройки теплицы нужны профиля изогнутые аркой. Этого добиться можно только с применением трубогиба. Его легко сделать своими руками. Состоит он из рабочей поверхности и нескольких роликов.

Чтобы согнуть профильную трубу в домашних условиях, нужно работать специальным устройством – трубогибом или профилегибом. Их особенностью является возможность установить коммуникацию в приспособление и зафиксировать её в определенном положении. За счет давления, которое оказывается в равной мере как на внешние углы, так и на внутренние, образуется ровный сгиб без резких перепадов и трещин. Рассмотрим пример как согнуть аркой профильную трубу для теплицы шириной 3 метра:

  1. Рекомендуемое сечение основного профиля 20 на 40 мм, а для вспомогательного 25 на 25 мм.
  2. Чтобы получит форму в виде арки его необходимо прогнать через трубогиб 4 раза.
  3. Спустя каждый прогон следует подкручивать прижимную резьбу, для увеличения радиуса изгиба.

Такие работы проводятся с каждой заготовкой, предназначенной для конструкции. В результате получаются совершенные, одинаково изогнутые профиля в виде арок.

Первые представляют собой довольно простое устройство, которое состоит из рабочей поверхности (стола) и ряда роликов. За счет движения роликов труба перемещается по рабочему столу и изменяет свой угол, при этом не искажая нужный полукруг.

Профессиональные приспособления более удобны в использовании, но их стоимость зачастую превышает 20 000 рублей. Они применяются для сложных работ, наиболее часто требуются для производства сложных декоративных металлических элементов. К достоинствам модели можно отнести идеальный радиус, который будет точным буквально до десятой доли. Конечно, при с использованием станка удобнее работать, но в домашних условиях он практически не нужен, т. к. предназначен для обработки большого количества труб за смену.


Фото – ручной трубогиб Разбираемся как загнуть трубы для теплицы своими руками в домашних условиях

Прямой угол — как вычислить подручными средствами

Каждый из нас учился в школе. Там человек получает огромное количество тех знаний, которые впоследствии могут понадобиться в жизни. Не все, конечно, могут в полной мере оценить значимость полученных знаний в школьной время, но сейчас речь не об этом.

Математика. Это страшное для многих слово, которое пугало достаточное количество школьников в своё время. Цифры, формулы и расчёты поддавались только самым пытливым. И с каждым годом этот сложный предмет становился всё сложнее и сложнее.

  • Действительно ли прямой угол?
  • Что понадобится для определения прямого угла?
  • Как можно вычислить прямой угол?
  • Вывод

В старших классах появляется геометрия и всё становится ещё сложнее и непонятнее. Возможно, многие хоть раз в жизни, но в сердцах проклинали непонятную им науку и задавались вопросом, зачем это вообще нужно, и понадобится ли это в жизни.

Возможно, в повседневной жизни применить полученные в школе знания не удавалось. Вряд ли требовалось посреди белого дня высчитывать логарифмы и квадратные уравнения или доказывать, что две параллельные никогда не сойдутся. Но, где уж точно могут понадобиться знания геометрии и математике, так это в строительстве и при осуществлении ремонта.

В данной статье речь пойдёт о вычислении прямого угла, что требуется при строительстве зданий. Точность при возведении строений должна быть соблюдена в обязательном порядке, ведь только точные расчёты могут избавить от перекосов и нестабильности организации всего здания. Вычисление прямого угла при строительстве — не такой уж и трудный процесс, при котором потребуется знание и применение некоторых простых правил математики и геометрии. Подробнее об этом будет рассказано ниже.

Углы прямоугольного треугольника

Треугольник, у которого один угол прямой, называется прямоугольным треугольником. Как известно, сумма всех углов любого треугольника равна 180°. В нашем случае один угол равен 90°, тогда сумма остальных двух тоже равна 90°. Зная один из острых углов, второй находим путем вычитания из 90° величину известного угла.

α = 90°-β

Если известна величина двух катетов прямоугольного треугольника (а, b), находим угол, используя отношения тангенсов.

tg (α) = a/b

Т.е. тангенс угла α, противолежащий катету (стороне) треугольника а, прилежащий к катету (стороне) b равен отношению катета а к катету b (противолежащего к прилежащему). Величину угла в градусах найдем воспользовавшись таблицей тангенсов. Второй угол прямоугольного треугольника (β) определяем путем вычитания из 180° величину прямого угла 90° и величину найденного острого угла (α).

Способы, как проверить угол 90 градусов между стенами внутри и снаружи

Есть несколько способов проверить насколько угол ровный. Итак:

  1. Угольником – самый простой способ.
  2. Второй способ – создание уголка из профиля. От угла по одной стене отмерить 30,60,90 см. Длина одной стороны профиля будет равна 90. В другую сторону на смежной стене отложить 30,60,90,120 см. Длина второй стороны профильного уголка будет равна 120 см. От одной точки, где отложено 90 до другой точки 120 должно быть расстояние 150 см. Стороны профиля соединяют шурупами под 90 градусов. Края соединяют еще одним куском профиля равным 150 см. Этим уголком измеряют внутренний угол в комнате в нескольких местах.
  3. Внешний угол измеряют по такой же схеме, только все отметки отмечают на полу. То есть. От внешнего угла на полу надо отступить длину кратную 4. Допустим, 1,6 метра. Её откладывают вдоль одной стены. Далее, вдоль другой стены надо отложить 1,2 метра. Между конечными точками должно быть расстояние 2 метра. Если это так, тогда угол имеет 90 градусов. Если нет, тогда следует применить выравнивание.

Перед тем как начать выравнивать стыки стен надо выяснить насколько они имеют отклонение, кривизну. ДЛ выравнивания применяют как гипсокартон, фанеру, так и обычную шпаклевку, и перфорированные уголки. Для выведения точного красивого угла надо запастись материалами, инструментами и немного математических знаний – теорема Пифагора.

Проверяем вертикальность стен

Теперь, когда мы выстроили наш прямоугольник, проверяем стены. Тут дело в том, что полученный квадрат может не получиться из-за кривизны стен и придётся сдвигать его грани от стены. Проверяем прави́лом с пузырьковым уровнем или правилом с прислонённым к нему пузырьковым уровнем или отвесом, что не совсем удобно. Посмотрим как проверить стену правилом и пузырьковым уровнем.

От граней прямоугольника смотрим возможность вертикально выровнять стены

Прави́ло нижним краем выставляется на грань прямоугольника. Прави́ло выставляется вертикально, пузырьковый уровень вплотную прилегает к прави́лу

Важно, что бы прави́ло и уровень были чистые, не было наслоений сухой штукатурки — это априори

Проходим по стенам, особенно по углам и смотрим возможность их выравнивания. Если где-то выставить прави́ло вертикально от грани прямоугольника не получается, потому-что мешает стена, грань прямоугольника необходимо сдвинуть на то расстояние, которое требуется для выравнивания стены и установки маяков.

Следует помнить, что маяки имеют толщину 6 мм. Просматривайте стены исходя из того, что на ней нужно будет размещать маяки.

Грань сдвигается от стены параллельно противоположной грани на одинаковое расстояние с обоих концов.

Градусы наглядные: как их определить с помощью своей ладони


Рис. 1. Углы 0, 30, 45, 60 и 90 градусов. Наша рука, оказывается, очень даже может помочь с величинами углов, с градусами. Если посмотреть на нее под определенным углом зрения (см. рис. 1), то вот они, родимые: 0 градусов, 30, 45, 60 и даже 90 градусов!

Почему нам так важны именно эти величины? Почему нас могут интересовать углы 0, 30, 60 и 90 градусов, а также 45? Нет бы поинтересоваться, скажем, углами 15, 20, 75 или 80 градусов…

Оказывается, все дело в синусах и косинусах! Ибо синус нуля градусов есть ноль, а косинус 90 градусов – тоже равен нулю. Синус 30 градусов равен половинке единицы. Такое же значение 0,5 дает косинус 60 градусов.

А вот 45 градусов интересны тем, что синус и косинус 45 градусов равны между собой. Это значит, что тангенс 45 градусов будет равен единице. Ведь мы помним, что тангенс угла есть частное от деления синуса угла на косинус угла.

Но не только об этом хотелось сказать, глядя на рисунок…

Теорема Пифагора

Теорема основана на утверждении, что у прямоугольного треугольника сумма квадратов длин катетов равна
квадрату длины гипотенузы
. В виде формулы записывается это так:

a²+b²=c²

Стороны a и b — катеты, между которыми угол равен ровно 90 градусов. Следовательно, сторона c — гипотенуза.
Подставляя в эту формулу две известные величины, мы можем вычислить третью, неизвестную. А следовательно можем
размечать прямые углы, а также проверять их.

Теорема Пифагора известна еще под названием «египетский треугольник»

Это треугольник со сторонами 3, 4 и 5,
причем совершенно не важно, в каких единицах длинны. Между сторонами 3 и 4 — ровно девяносто градусов

Проверим
данное утверждение вышеприведенной формулой: a²+b²=c² = (3×3)+(4×4) = 9+16 = (5×5) = 25 — все
сходится!

А теперь применим теорему на практике.

Вывод

Вот, как просто можно вычислить прямой угол без использования каких-либо строительных инструментов и приборов. Использовать можно самое простое, но в то же время весьма действенное средство, которое вкупе с использованием имеющихся знаний и бесхитростных расчётов, может помочь произвести измерение.

При использовании предложенных величин, ключевым становится финальный замер между двумя отметками, которые были сделаны ранее. Расстояние, которое будет равняться точно 5 метрам, покажется, что он прямой. Если же величина будет больше или меньше 5 метров, это будет означать, что он прямым не является.