Закон ома: как связаны между собой напряжение, ток и сопротивление

Что такое ЭДС и откуда она берется

ЭДС расшифровывается, как электродвижущая сила. Обозначается греческой буквой ε и измеряется, как и напряжение, в Вольтах.

ЭДС — это сила, которая движет заряженные частицы в цепи. Она берется из источника тока. Например, из батарейки.

Химическая реакция внутри гальванического элемента (это синоним батарейки) происходит с выделением энергии в электрическую цепь. Именно эта энергия заставляет частицы двигаться по проводнику.

Зачастую напряжение и ЭДС приравнивают и говорят, что это одно и то же. Формально, это не так, но при решении задач чаще всего и правда нет разницы, так как эти величины обе измеряются в Вольтах и определяют очень похожие по сути своей процессы.

В виде формулы Закон Ома для полной цепи будет выглядеть следующим образом:

Закон Ома для полной цепи

I = ε/(R + r)

I — сила тока

ε — ЭДС

R — сопротивление

r — внутреннее сопротивление источника

Любой источник не идеален. В задачах это возможно («источник считать идеальным», вот эти вот фразочки), но в реальной жизни — точно нет. В связи с этим у источника есть внутреннее сопротивление, которое мешает протеканию тока.

Решим задачу на полную цепь.

Задачка

Найти силу тока в полной цепи, состоящей из одного резистора сопротивлением 3 Ом и источником с ЭДС равной 4 В и внутренним сопротивлением 1 Ом

Решение:

Возьмем закон Ома для полной цепи:

I = ε/(R + r)

Подставим значения:

I = 4/(3+1) = 1 A

Ответ: сила тока в цепи равна 1 А.

Параллельное соединение

Когда условные выходы деталей имеют общий контакт в одной точке (узле) схемы, а условные входы так же объединены во второй, говорят о параллельном соединении. Узел на чертеже обозначается графической точкой. Это место, где происходят разветвления цепей в схемах. Такой вариант подключения резисторов обеспечивает одинаковое падение напряжения U для всех параллельных элементов. Ток в этой позиции будет равен сумме токов, идущих по каждому компоненту.

Когда в параллельное подключение входит n резистивных элементов, то разность потенциалов, ток и общее сопротивление будут иметь следующие выражения:

  • общий ток: I = I1 + I2 + … + In;
  • общее напряжение: U = U1 = U2 = … = Un;
  • Rобщ. = Rэкв. = U/I1 + U/I2 + …+ U/In) = 1/R1 + 1/R2 +…+ 1/Rn.

Величину, обратно пропорциональную сопротивлению 1/R, называют проводимостью.

Если n равных по номиналу сопротивлений включить параллельно, то Rэкв. = (R*R)/n*R = R/n. Формула подходит и для индуктивных сопротивлений проволочных катушек и ёмкостных сопротивлений конденсаторов.

Как найти сопротивление резистора в цепи

Система цветового кода резистора хороша, но нам нужно понять, как ее применять, чтобы получить правильное значение резистора. «Левая» или наиболее значимая цветная полоса – это полоса, ближайшая к соединительному выводу, полосы с цветовой кодировкой читаются слева направо следующим образом:

Цифра, цифра, множитель = цвет, цвет х 10 цветов в омах (Ω)

Например, резистор имеет следующие схемы маркировки;

Желтый Фиолетовый Красный = 4 7 2 = 4 7 x 10 2 = 4700 Ом или 4 кОм Ом.

Типичные допуски на резисторы для пленочных резисторов варьируются от 1% до 10%, в то время как для углеродных резисторов допуски составляют до 20%. Резисторы с допусками ниже 2% называются прецизионными, а резисторы с более низким допуском более дорогими. Само напряжение играет малую роль.

Большинство пятиполосных резисторов являются прецизионными резисторами с допусками 1% или 2%, в то время как большинство четырехполосных резисторов имеют допуски 5%, 10% и 20%. Цветовой код, используемый для обозначения номинального допуска резистора, имеет вид:

Коричневый = 1%, красный = 2%, золото = 5%, серебро = 10%

При последовательном соединении

Общее сопротивление цепи при последовательном соединении в электрической цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников (или отдельных участков цепи): R = R 1 + R 2.

Могут ли быть погрешности и какие

Если резистор не имеет четвертой полосы допусков, тогда допуск по умолчанию будет обозначаться 20% . Остальной ток будет рассеиваться.

Полученная мнемоника сопоставляет первую букву каждого слова каждому цвету, который составляет цветовой код резисторов в порядке возрастания величины, и есть много разных мнемонических фраз, которые можно использовать. Однако эти высказывания часто бывают очень грубыми, но тем не менее эффективными для запоминания цветов резисторов, но все же помогают определить сопротивление.

Таблица погрешнойстей для более точного определения сопротивления

Коды допусков для резисторов (±)
B = 0,1%
С = 0,25%
D = 0,5%
F = 1%
G = 2%
J = 5%
К = 10%
М = 20%

Кроме того, при чтении этих письменных кодов соблюдайте осторожность, чтобы не перепутать букву сопротивления k для килограммов с буквой допуска K для допуска 10% или буквой сопротивления M для мегаом с буквой допуска M для допуска 20%

Закон Ома для полной (замкнутой) цепи

Цель работы: на опыте измерить ЭДС и внутреннее сопротивление гальванического элемента. Для создания и поддержания электрического тока в проводнике необходимо создать в нем электрическое поле. Устройство, внутри которого разделяются электрические заряды, и создается электрическое поле, называется источником тока. При включении источника тока в электрическую цепь необходимо учитывать, что под действием электрического поля ток протекает не только по внешней цепи, но и внутри источника под действием сторонних сил. Поэтому источник тока обладает своим сопротивлением, которое называется внутренним, обозначается r и измеряется в Омах.

Что такое сопротивление?

Сопротивление (электрическое сопротивление) — это свойство какого-либо проводника оказывать сопротивление электрическому току, проходящему через него. Вот так все просто!

Давайте проведем аналогию с гидравликой. В нашем случае получается, что проводник электрического тока — это шланг или труба. Теперь давайте подумаем, какой из предметов будет оказывать бОльшее сопротивление потоку воды: садовый шланг или нефтяная труба?

Понятное дело, что садовый шланг, так как его диаметр в разы меньше, чем диаметр нефтяной трубы.

Тогда другой вопрос. Какой шланг будет обладать бОльшим сопротивлением потоку воды с учетом того, что их длины и диаметры равны?

Разумеется, гофрированный. Вода будет «цепляться» за его стенки, что приведет к тому, что они будут мешать потоку воды.

Тогда еще вот такая задачка. Есть два абсолютно одинаковых шланга, но один длиннее, а другой короче. Какой из шлангов будет оказывать бОльшее сопротивление потоку воды?

Думаю тот, который длиннее. Ответ очевиден.

Формула сопротивления

Ток обусловлен движением электронов. Классическая формула, используемая для расчёта его силы была выведена немецким физиком Омом. Он на опыте смог подтвердить зависимость между собой тока, сопротивления и напряжения. В математическом виде связь записывают в виде формулы: I = U /R.

Согласно закону Ома, сопротивление тела электрическому току прямо пропорционально его силе и обратно пропорционально напряжению: R = I / U. Это эмпирическая формула справедлива для любого участка цепи.

Подвижные носители при хаотичном движении ведут себя как молекулы газа, поэтому в первом приближении физики считают носителей зарядов своего рода электронным газом. Как было установлено эмпирически, плотность этого газа и строение кристаллической решётки зависят от рода проводника. Соответственно, проводимость, а значит и сопротивление, определяется также и родом вещества. В свою очередь, физическое тело характеризуется и геометрическими параметрами.

Влияние размеров полупроводника объясняется зависимостью от них поперечного сечения. При его уменьшении поток зарядов становится плотнее, степень взаимодействия между частицами возрастает. Полная формула сопротивления проводника с учётом поперечного сечения выглядит так: R = (p * l) / S. Из неё становится ясно, что проводимость прямо пропорциональна площади сечения и обратно пропорциональна длине проводника.

Удельное электрическое сопротивление для многих веществ было установлено во время исследований. Существуют таблицы, в которые занесены данные, измеренные при температуре 20 градусов Цельсия. Ими часто пользуются при решении различных задач, связанных с электричеством. Вот некоторые из них:

  • олово — 9,9 * 10-8 Ом * мм2/м;
  • медь — 0,01724 Ом * мм2/м;
  • алюминий — 0,0262 Ом * мм 2/м;
  • железо — 0,098 * Ом * мм2/м;
  • золото — 0,023 Ом * мм2/м.

Удельное сопротивление для неоднородного материала можно вычислить по формуле: p = E / J. Где: E и J напряжённость и плотность тока в конкретной точке.

Как найти сопротивление в цепях постоянного тока

В постоянном токе всё довольно просто. Как правило, сопротивление в таких цепях постоянно, то есть его можно принять за константу (дальше, когда будем рассматривать переменный ток, вы поймёте, про что я говорю). Следовательно, можно выделить два основных способа для вычисления сопротивления: аналитический и физический.

Как найти сопротивление с помощью омметра

Для этого вам потребуется любой прибор, способный измерить сопротивление. Сейчас для этой цели гораздо удобнее использовать мультиметр.

Если значение сопротивления не известно, то надо начинать с самого большого предела мультиметра. Если прибор показывает значение «0», нужно уменьшить предел, пока не появится какое-нибудь сопротивление. В принципе, такие приборы довольно точны и для домашнего применения их более, чем хватает. Если же говорить о точных значениях, то для измерения сопротивления потребуется специальный измерительный мост.

Измерительный мост — это откалиброванное устройство, которое позволяет вычислить значение сопротивления очень точно. Зачастую такие мосты измеряют несколько различных величин.

Аналитический метод поиска сопротивления. Здесь потребуется уже два прибора: амперметр и вольтметр, и чем они будут точнее, тем меньше будет погрешность вычислений.

Какие здесь нюансы? Амперметр всегда включается последовательно в цепь, а вот вольтметр нужно подсоединять как можно ближе к сопротивлению параллельно. Дело в том, что провода тоже имеют сопротивление (об этом расскажу чуть позже). Поэтому, если мы измерим напряжение в источнике питания, то мы получим сопротивление всей цепи, а именно: сопротивление проводов + сопротивление амперметра + само искомое сопротивление. Но даже это ещё не всё. Помните, мы говорили про параллельное и последовательное соединение сопротивлений. Так вот, вольтметр имеет сопротивление, поэтому после измерения напряжения нужно будет узнать сопротивление вольтметра и только тогда, можно точно высчитать номинал сопротивления с учётом места присоединения вольтметра.

Подведём итоги. В постоянном токе гораздо проще сделать вычисления с помощью омметра или функции измерения сопротивления в мультиметре. Если требуется высокая точность, то для вычисления номинала сопротивления нужно использовать измерительный мост.

Закон Ома для полной цепи

Подробности
Просмотров: 432

«Физика — 10 класс»

Сформулируйте закон Ома для участка цепи.
Из каких элементов состоит электрическая цепь?
Для чего служит источник тока?

Рассмотрим простейшую полную (т. е. замкнутую) цепь, состоящую из источника тока (гальванического элемента, аккумулятора или генератора) и резистора сопротивлением R (рис. 15.10). Источник тока имеет ЭДС Ε и сопротивление r.

В генераторе r — это сопротивление обмоток, а в гальваническом элементе сопротивление раствора электролита и электродов.

Сопротивление источника называют внутренним сопротивлением в отличие от внешнего сопротивления R цепи.

Закон Ома для замкнутой цепи связывает силу тока в цепи, ЭДС и полное сопротивление цепи R + r. Эта связь может быть установлена теоретически, если использовать закон сохранения энергии и закон Джоуля—Ленца (15.14).

Пусть за время Δt через поперечное сечение проводника проходит электрический заряд Δq. Тогда работу сторонних сил при перемещении заряда Δq можно записать так: Аст = ΕΔq. Согласно определению силы тока (15.1) Δq = IΔt. Поэтому

Аст = ΕIΔt.         (15.17)

При совершении этой работы на внутреннем и внешнем участках цепи, сопротивления которых г и Я, выделяется некоторое количество теплоты. По закону Джоуля—Ленца оно равно:

Q = I2RΔt + I2rΔt.         (15.18)

По закону сохранения энергии Аст = Q, откуда получаем

Ε = IR + 1r.         (15.19)

Произведение силы тока и сопротивления участка цепи называют падением напряжения на этом участке.

Таким образом, ЭДС равна сумме падений напряжения на внутреннем и внешнем участках замкнутой цепи.

Закон Ома для замкнутой цепи:

Сила тока в замкнутой цепи равна отношению ЭДС источника тока к полному сопротивлению цепи.

Согласно этому закону сила тока в цепи зависит от трёх величин: ЭДС Ε сопротивлений R внешнего и г внутреннего участков цепи. Внутреннее сопротивление источника тока не оказывает заметного влияния на силу тока, если оно мало по сравнению с сопротивлением внешней части цепи (R >> r). При этом напряжение на зажимах источника примерно равно ЭДС: U = IR = Ε — Ir ≈ Ε

При коротком замыкании, когда R ≈ 0, сила тока в цепи и определяется именно внутренним сопротивлением источника и при электродвижущей силе в несколько вольт может оказаться очень большой, если r мало (например, у аккумулятора r ≈ 0,1 — 0,001 Ом). Провода могут расплавиться, а сам источник выйти из строя.

Если цепь содержит несколько последовательно соединённых элементов с ЭДС Ε1, Ε2, Ε3 и т. д., то полная ЭДС цепи равна алгебраической сумме ЭДС отдельных элементов.

Для определения знака ЭДС любого источника нужно вначале условиться относительно выбора положительного направления обхода контура.
На рисунке (15.11) положительным (произвольно) считают направление обхода против часовой стрелки.

Если при обходе цепи данный источник стремится вызвать ток в направлении обхода, то его ЭДС считается положительной: Ε > 0. Сторонние силы внутри источника совершают при этом положительную работу.

Если же при обходе цепи данный источник вызывает ток против направления обхода цепи, то его ЭДС будет отрицательной: Ε < 0. Сторонние силы внутри источника совершают отрицательную работу. Так, для цепи, изображённой на рисунке 15.11, при обходе контура против часовой стрелки получаем следующее уравнение:

Εп = Ε1 + Ε2 + Ε3 = lΕ1| — |Ε2| + |Ε3|

Если Εп > 0, то согласно формуле (15.20) сила тока I > 0, т. е. направление тока совпадает с выбранным направлением обхода контура. При Εп < 0, наоборот, направление тока противоположно выбранному направлению обхода контура. Полное сопротивление цепи Rп равно сумме всех сопротивлений (см. рис. 15.11):

Rп = R + r1 + r2 + r3.

Для любого замкнутого участка цепи, содержащего несколько источников токов, справедливо следующее правило: алгебраическая сумма падений напряжения равна алгебраической сумме ЭДС на этом участке (второе правило Кирхгофа):

I1R1+ I2R2 + … + InRn = Ε1 + Ε2 + … + Εm

Следующая страница «Примеры решения задач по теме «Работа и мощность постоянного тока. Закон Ома для полной цепи»»

Назад в раздел «Физика — 10 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский»

Законы постоянного тока — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Электрический ток. Сила тока —
Закон Ома для участка цепи. Сопротивление —
Электрические цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников
Примеры решения задач по теме «Закон Ома. Последовательное и параллельное соединения проводников» —
Работа и мощность постоянного тока —
Электродвижущая сила —
Закон Ома для полной цепи —
Примеры решения задач по теме «Работа и мощность постоянного тока. Закон Ома для полной цепи»

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Более сложные соединения резисторов могут быть рассчитаны путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже необходимо посчитать общее сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:

Для простоты расчета, сначала сгруппируем резисторы по параллельному и последовательному типу соединения. Резисторы R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они в свою очередь соединены параллельно с резистором R1 (группа 1).

Последовательное соединение резисторов группы 2 вычисляется как сумма сопротивлений R2 и R3:

В результате мы упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей схемы можно посчитать следующим образом:

Связь с удельной проводимостью

В изотропных материалах связь между удельным сопротивлением ρ {displaystyle rho } и удельной проводимостью σ {displaystyle sigma } выражается равенством

ρ = 1 σ . {displaystyle rho ={frac {1}{sigma }}.}

В случае анизотропных материалов связь между компонентами тензора удельного сопротивления ρ i j {displaystyle rho _{ij}} и тензора удельной проводимости σ i j {displaystyle sigma _{ij}} имеет более сложный характер. Действительно, закон Ома в дифференциальной форме для анизотропных материалов имеет вид:

J i ( r → ) = ∑ j = 1 3 σ i j ( r → ) E j ( r → ) . {displaystyle J_{i}({vec {r}})=sum _{j=1}^{3}sigma _{ij}({vec {r}})E_{j}({vec {r}}).}

Из этого равенства и приведённого ранее соотношения для E i ( r → ) {displaystyle E_{i}({vec {r}})} следует, что тензор удельного сопротивления является обратным тензору удельной проводимости. С учётом этого для компонент тензора удельного сопротивления выполняется:

ρ 11 = 1 det ( σ ) , {displaystyle rho _{11}={frac {1}{det(sigma )}},} ρ 12 = 1 det ( σ ) , {displaystyle rho _{12}={frac {1}{det(sigma )}},}

где det ( σ ) {displaystyle det(sigma )} — определитель матрицы, составленной из компонент тензора σ i j {displaystyle sigma _{ij}} . Остальные компоненты тензора удельного сопротивления получаются из приведённых уравнений в результате циклической перестановки индексов.

Напряжение

Подумайте, что такое вообще напряжение. Так вот напряжение — это потенциал. Объясним по аналогии: всем известно, что атом состоит из ядра и вращающегося вокруг него электрона, ядро состоит из двух частей: протона и нейтрона. Протон несёт положительный заряд, электрон отрицательный. Теперь будет легче объяснить, что такое напряжение. Это своеобразный насос, который толкает электроны.

Например: в простой батарейке типа ААА, есть два электрода, на одном происходит избыток электронов, а на другом электроде наоборот — недостаток. Получается электродвижущая сила (ЭДС). Ток начинает двигаться от плюса к минуса. Этот избыток и недостаток является напряжением. Таким образом, напряжение это насос, который толкает электроны.

Напряжение измеряется в Вольтах (В). Вольт по сути маленькая единица, поэтому используется кВ (киловольт), 1 кВ = 1000 В, а также МВ (мегавольт), 1 МВ = 1 000 000 В. Чтобы измерить напряжение с помощью мультиметра, надо присоединить один щуп к плюсу батареи, а другой к минусу, обычно чёрный щуп — к минусу, красный — к плюсу.

При потенциале возникает ток. То есть когда происходит ЭДС, начинается двигаться сильный потом электронов. Этот поток называется током. 280 000 000 000 000 000 электронов, проходящих по проводнику, называются кулоном (Кл). Если 1 Кл или 280 000 000 000 000 000 электронов проходят определенное расстояние, то есть от одной какой-то точки до другой за 1 с — называется 1 ампером (А).

Чтать также: На что срабатывает пожарная сигнализация

Ампер — это единица измерения тока. Ампер большая единица, используют в радиотехнике часто 1 мА (миллиампер), 1 А = 1000 мА, ещё используются 1 мкА (микроампер), 1 А = 1 000 000 мкА. Чтобы измерить проходящий ток по проводнику, надо прикоснуться к двум точкам, измерив ток на определённом участке.

Вычисление мощности

Формула мощности электрического тока и принцип расчета будут отличаться при рассмотрении цепей постоянного и переменного токов. Постоянный ток используется в бортовой сети автомобилей, портативных устройствах, питающем напряжении троллейбусов. Переменный — применяется в электрической проводке зданий, мощных электродвигателях и генераторах.

При постоянном напряжении

Чтобы предположить значение тока, нужно знать мощность используемых потребителей электроэнергии. Расчет тока по мощности производится из этой величины по формуле:

I = P / U,

где I — сила тока, U — напряжение в сети, P — суммарная мощность, которую будут потреблять подключенные устройства.

Для примера можно посчитать ток питания электродвигателя троллейбуса 150 кВт. В троллейбусной сети используется постоянное напряжение 600 В. Соответственно, при вычислении тока через указанную формулу, получается значение, равное 250 ампер. Для таких больших значений в троллейбусной сети используются специальные провода.

Существует специальные таблицы, позволяющие по известному току сразу найти сечение медного или алюминиевого проводника. Это же значение можно вычислить в калькуляторе онлайн. Необходимо ввести используемый материал, ток или мощность потребителя — и сервис рассчитает оптимальное сечение. В стандартных проводках зданий используются сечения 1,5 квадратных миллиметра для сетей освещения и 2,5 кв. мм. для розеток.

При переменном напряжении

Для питания электрических сетей домашних и офисных зданий используется переменное напряжение. Его применение обосновано несколькими причинами:

  1. Меньшие затраты при передаче по ЛЭП;
  2. Простое создание повышающих и понижающих напряжение устройств;
  3. Отсутствие полярности.

Мощность переменного тока сильно зависит от параметров питаемой нагрузки. Поэтому формула электрической мощности в переменных сетях приобретает вид:

P = U ⋅ I ⋅ cosφ,

где cosφ определяет характер нагрузки.

В таких цепях это активная мощность, то есть превращающаяся при работе в другие виды энергии: электромагнитную и тепловую.

Для активного сопротивления, то есть обычных резисторов, cosφ = 1. Чем больше реактивная составляющая в цепи, то есть больше элементов имеют емкостное или индуктивное сопротивление, тем меньше будет cosφ. Коэффициент cosφ для большинства электроприборов имеет значение 0,95, исключение составляют только сварочные аппараты и электродвигатели, имеющие высокую индуктивную нагрузку.

Существует и реактивная мощность. Она определяет энергию, подаваемую с источника питания в реактивные элементы, а затем возвращаемая этими элементами обратно. Формула мощности тока для реактивных цепей имеет вид:

P = U ⋅ I ⋅ sinφ.

Здесь sinφ характеризует вклад в полную мощность индуктивных и конденсаторных элементов. Измеряется реактивная мощность в таких единицах, как вар (вольт-ампер реактивный).

В промышленных электросетях распространены трехфазные системы. Их преимущества важны для индустрии:

  • Более экономная передача электричества на дальние расстояния;
  • Уменьшение затрат при создании электродвигателей 3-х фазной системы;
  • Равномерность механической нагрузки на электрогенератор.

Особенностью трехфазных систем электрического тока является то, что напряжение в этих системах используется повышенное, равное 380 В. При распределенной по трем ветвям нагрузке это приводит к уменьшению рабочего тока по отношению к однофазной системе, в которой рабочим напряжением принято 220 В. Формула для расчета мощности в трехфазной цепи будет иметь следующий вид:

P = 1,73 ⋅ I ⋅ U ⋅ cosφ.

Повышающий коэффициент 1,73 здесь связан с распределённой нагрузкой и меньшим влиянием реактивной составляющей в таких системах.

Рассчитать значение переменного тока, зная потребляемую мощность, легко по указанным формулам. Например, для однофазной сети:

I = P /(U ⋅ cosφ).

Расчет сопротивления последовательных резисторов

Cила тока: формула

При последовательном сопротивлении нескольких резисторов соответственно увеличивается эквивалентная величина. Расчет сопротивления нескольких элементов, соединенных между собой последовательно, проводится за счет суммирования номиналов каждого элемента. Например, при соединении нескольких элементов, которые соединены в одну цепь последовательно, величина электрического сопротивления будет равной сумме уровня противодействия каждого из резисторов. Формула имеет одинаковый вид для любого количества резисторов.

Как найти сопротивление формула для последовательной цепи

Если заменить в последовательной цепи один из элементов, то соответственно изменится уровень противодействия направленному движению частиц в этой цепи. Это также повлечет изменение силы тока.

Резистор

Определение

Если посчитать общее сопротивление (Rобщ), можно выяснить изменение основных электрических параметров (тока (I) и напряжения (U)) при подключении схемы к определенному источнику питания. В простейшем варианте достаточно применить закон Ома (I = U/ R) и пренебречь внутренним сопротивлением аккумулятора.

При напряжении U = 6,5 В через подключенный резистор R = 20 ОМ будет проходить ток I = 6,5/20 = 0,325 А. По вычисленному параметру с помощью классической формулы можно узнать мощность:

P = I2 *R = U2/ R = 0,105625 * 20 = 2,11 Вт.

Полученное значение пригодится для выбора подходящего пассивного элемента в ассортименте магазина.

На практике приходится решать задачи с большим количеством элементов. Общий показатель эквивалентен суммарному сопротивлению цепи. Однако простым сложением правильный результат получить нельзя. Ниже рассмотрены технологии, по которым выполняют корректные вычисления.

Рисунок поясняет используемую терминологию:

  • i1, i2… i6 – токи в отдельных цепях;
  • R1-R3 – пассивные элементы (резисторы);
  • e1, e2 – типичные обозначения источников тока (ЭДС);
  • L и C – компоненты с реактивными характеристиками (индуктивными и емкостными, соответственно);
  • ветвями называют с одним током;
  • места соединение этих цепей – узлы;
  • контуры (обозначены римскими цифрами I, II и III) показывают замкнутые пути прохождения токов по нескольким ветвям.

Как найти сопротивление в цепи?

Его можно узнать из закона Ома, который связывает силу тока, напряжение и сопротивление. В этом случае, оно рассчитывается по формуле

формула сопротивления через закон Ома

где

R — сопротивление, Ом

U — напряжение на концах проводника, Вольты

I — сила тока, текущая через проводник, Амперы

То есть нам достаточно замерить напряжение на концах какого-либо проводника и измерить силу тока, проходящую через него. После применить формулу и рассчитать сопротивление проводника.  Давайте для закрепления решим простую задачу.

Задача

Рассчитать сопротивление проводника, если известно, что на него подают напряжение 5 Вольт и сила тока, проходящая через него 0,1 Ампер.

Решение

Используем формулу

постоянные резисторы

Также вот вам видео, где очень умный преподаватель объясняет, что такое сопротивление

Близкие темы к этой статье

Формулировка и объяснение закона Ома

Закон немецкого учителя Георга Ома очень прост. Он гласит:

Георг Ом вывел этот закон экспериментально (эмпирически) в 1826 году. Естественно, чем больше сопротивление участка цепи, тем меньше будет сила тока. Соответственно, чем больше напряжение, тем и ток будет больше.

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Данная формулировка закона Ома – самая простая и подходит для участка цепи. Говоря «участок цепи» мы подразумеваем, что это однородный участок, на котором нет источников тока с ЭДС. Говоря проще, этот участок содержит какое-то сопротивление, но на нем нет батарейки, обеспечивающей сам ток.

Если рассматривать закон Ома для полной цепи, формулировка его будет немного иной.

Пусть у нас есть цепь, в ней есть источник тока, создающий напряжение, и какое-то сопротивление.

Закон запишется в следующем виде:

Объяснение закона Ома для полой цепи принципиально не отличается от объяснения для участка цепи. Как видим, сопротивление складывается из собственно сопротивления и внутреннего сопротивления источника тока, а вместо напряжения в формуле фигурирует электродвижущая сила источника.

Кстати, о том, что такое что такое ЭДС, читайте в нашей отдельной статье.

Последовательное соединение элементов

Подобное включение подразумевает комбинацию деталей в прямой последовательности. Выход одного сопротивления подключается к входу другого. При этом отсутствуют какие-либо ответвления на участке. Величина тока, который проходит через все соединённые последовательно компоненты, будет одна и та же.

Внимание! Снижение потенциала на каждом резистивном элементе в сумме даст полное напряжение, приложенное к последовательной цепи. В случае постоянного тока формула закона Ома для отрезка цепи имеет вид:

В случае постоянного тока формула закона Ома для отрезка цепи имеет вид:

Сила тока зависит от приложенного напряжения и оказанного ему сопротивления. Если выразить R, его формула:

Параметры последовательной цепи, включающей n соединённых друг с другом элементов, имеют свои особенности.

Проходящий по цепи ток везде одинаковый:

Прикладываемое напряжение является суммой напряжений на каждом резисторе:

Следовательно, рассчитать можно общее:

Rэкв.= U1/I + U2/I + … +Un/I) = R1 + R2 + … +Rn.

Важно! Последовательная цепь, имеющая в своём составе N резисторов равного номинала, имеет эквивалентное сопротивление Rэкв. = N*R